徒然に.

創価学会について思うことを書く予定です.

勧誘と入会

※ この記事は古い記事です.加筆・修正した最新版は「勧誘と入会 ver.2 - 徒然に.」をご覧ください.

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これまで4回に亘って創価学会員の信仰理由について考えてきた(以下の4つのエントリ)

今回は以上のエントリを踏まえて,創価学会に入会する傾向のある人物の信仰メリットの認識と創価学会員による勧誘活動の関係性について,1つの数学的表現を試みたい.

数学的表現

ある主体  X が他の主体  Y からの宗教勧誘活動をうけることで認識する自身の信仰メリットを効用関数  U(a) で表現する.ここでの  a  は  Y が  X に投入する宗教勧誘活動量を表し,  a \in [0, \infty) である.いま,  U(a) が4つの部分効用関数  u_i (a), i = 1,2,3,4 の線形結合からなることを仮定し,

 U(a) = U(\sum_{i=1}^{3} u_i (a) - u_4 (a) )

と表す.但し,  u_i (a) は連続で二階微分可能な実数値関数であり,  u_1, u_2, u_3 はそれぞれ「理解のしやすさ」に応じた信仰メリット,  u_4 は信仰デメリットを表す(以前のエントリ参照).  Y からの宗教勧誘活動が無い場合,  X の信仰メリット・デメリットの認識は無いものとし,それぞれの信仰メリット・デメリットの大きさは負値をとらないものとする.即ち,

  u_i (0) = 0, u_i (a) \ge 0,  i = 1,2,3,4  

である.すべての信仰メリット・デメリットについて,宗教勧誘活動投入量が増えるほどその認識が深まるとすると,

  \frac { du_i (a) } { da } \gt 0, i = 1,2,3,4

となる.  u_1 (a) は最も「理解しやすい」性質を反映して,その限界的な信仰メリットの認識が逓減することを想定する.つまり,

  \frac { d^2 u_1 (a) } { da^2 } \lt 0

である.

また,「理解しやすい」信仰メリットの増加とともに,その論理の宗教以外の活動への応用・代替可能性を認識する結果,信仰デメリットに計上される機会費用も増加する.代替の程度を表すパラメータを  s \in [0, 1] 機会費用以外の信仰デメリットを  c(a) とすれば,  u_4 は以下の様に表現できる.

 u_4 (a) = su_1 (a) + c (a)

但し,  c(a) \ge 0, c(0) = 0, \frac {dc(a)}{da} \gt 0 である.

十分な論理性をもたない信仰メリット   u_2 (a), u_3 (a) はある一定の宗教活動投入量までその増加の伸びは小さいが,一度論理性の弱い信仰メリットを確かなものと認識する思考が確立されるとそれは大きくなると考える.即ち,

  \frac {d^2 u_2 (a)}{da^2} \le 0, \frac {d^2 u_3 (a)}{da^2} \le 0  \ if \ a \le a^*,

  \frac {d^2 u_2 (a)}{da^2} \gt 0, \frac {d^2 u_3 (a)}{da^2} \gt 0 \ if \ a \gt a^*

但し , a^* は上述の「思考の確立」が成立する宗教活動投入量である.また,「思考の確立」に満たない投入量において,これらの信仰メリットの水準そのものも小さいことを考え,ここでは u_2 (a), u_3 (a)を以下のように特定化しよう.

  u_2 (a) = k_1 u_1 , u_3 (a) = k_2 u_2 (a) , \forall a \in [0, a^* ], k_j \in [0,  1), j = 1, 2

さて,信者を決定する条件式は,

 U(a) \gt 0 \rightarrow 信者となる

 U(a) \le 0 \rightarrow 信者とならない

であった.

 a \in [0, a^* ] のときの部分効用関数  u_2 (a), u_3 (a), u_4 (a) の特定化から,

 U(a) = (1 + k_1 (1 + k_2 ) - s) u_1 (a) - c(a), \forall a \in [0, a^* ]

である.つまり,「思考の確立」に満たない投入量 aの下で,もし k_1 , k_2が十分に小さければ, U(a) の符号は s の大きさと u_1 (a), c(a)の関数形により決まる.もし a \in [0, a^* ] の範囲で u_1 (a) c(a)に大きな差が無いとすると, s の大きさ,つまり宗教活動の差別化の重要性が示唆される. a \in (a^* \infty ) のとき,つまり,「思考の確立」を超える投入量  aの下では, u_2 (a) + u_3 (a) の値が十分に大きくなり, X は信者となりやすいであろう.

部分効用関数の形状に関する仮定は,信者になりやすい人物 Xを想定して設定されたものである.信者になりにくい人物は,投入量 aをいくら増加させても,とりわけ u_2 (a) + u_3 (a) の値は増加しにくい,つまり, a^*が極めて大きい水準において存在しているとも考えられる.

本モデルでは実際に Xへ投入される Yからの勧誘量がどのような水準で決定されるかはわからない.したがって,信者が自身の宗教活動の程度をどのように決めるかのメカニズムを明らかにする必要がある.このことを踏まえて,次回からは,創価学会員の宗教活動とは何なのかについて考えたい.

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